De la Lógica Trivalente implícita en
el Pensamiento Visual de Leonardo de Vinci
Quiero dedicar este ensayo a Alejandría, ciudad mestiza,
tolerante y amorosa donde convivieron armónicamente
árabes, judíos y cristianos y que cuando la iglesia católica
eliminó a los cátaros de su seno, supo acoger a uno que
después pudo viajar a Milán, no sabemos exactamente si
para buscar a Leonardo o si Leonardo lo buscó a él cuando
se enteró de su presencia, para conversar sobre los ritos
de bautizo con un beso en la boca que Leonardo desconocía
y que ellos profesaban, que, como habrán podido observar,
sirvió de tema en el cuadro que proporcionó una de las
pruebas de pertenecer a Leonardo porque quien si no
Leonardo se animaría a pintar semejante tema en 1500,
y que dio origen a éste ensayo.
Y que bajo ninguna consideración se tome éste ensayo como
prueba o afirmación de ningún determinismo causal sino como
un homenaje y admiración al propio Leonardo también, en estos
tiempos tan revueltos y belicosos.
La otra noche estaba viendo un programa en la televisión por cable que relataba las peripecias, de por lo menos veinte años, desde el descubrimiento, documentación y autentificación del último cuadro encontrado y ciertamente atribuible a Leonardo de Vinci titulado: “The Holly Babys”.
Es un pequeño cuadro pintado al oleo sobre madera en el que aparecen dos bebés desnudos, uno al lado del otro, besándose en la boca sobre un fondo oscuro con plantas y piedras. Ni por donde dudar de que el cuadro tiene todas las características y cualidades de pertenecer, o al mismo Leonardo, o a su entorno inmediato no sólo por el tema herético del beso en la boca y cátaro como ritual de bautizo en éstas sectas o por la huella digital encontrada en el cuadro, o por la antigüedad, etc., etc. Sino porque en él, como en ningún otro cuadro de Leonardo se manifiesta una de las técnicas de pintura que el concibió y que dejó en casi la totalidad de sus pinturas: la técnica del sfumato. Esta técnica consiste en “eliminar los contornos nítidos y precisos de las líneas y diluir o difuminar éstos en una especie de neblina que produce el efecto de inmersión en la atmósfera”[1] que rodea a las imágenes y que permite, de una manera mucho más real, percibir el volumen de un cuerpo que pasa de una superficie frontal, bien iluminada, doblándose hacia el fondo y desenfocándose.
De inmediato supe que tenía que escribir sobre todas las ideas que instantáneamente se me fueron ocurriendo y que no fueron dichas en el programa, por supuesto. Porque esa noche me quedó absolutamente claro que Leonardo no sólo fue precursor en casi todos los campos en los que incursionó, por las obras y proyectos que dejó, (la mayoría sin concluir), sino que también en su pensamiento está implícita una lógica distinta de la que se conocía en la época y que sólo se puede acceder a ella por interpretación, en este caso de la técnica del sfumato mencionada anteriormente y la característica de su pensamiento que la produjo.
Comencemos preguntándonos ¿por qué Leonardo habrá decidido, en contra de lo que su maestro Verrocchio le enseñara, idear una técnica semejante y considerar el sfumato como mejor y además posible, para representar un cuerpo en el espacio? Sabemos que Leonardo creció junto a su madre en el campo. Era un niño solitario que jugaba en ese medio observando profundamente la naturaleza y en éste jugar/aprendiendo comprender cómo era en verdad la naturaleza, y cómo se veía en realidad. De este proceso intenso de comprensión profunda que comienza en la niñez y que dura toda su vida, se abre para Leonardo en cada momento posterior de creación, la posibilidad de plantear una idea novedosa sin ser para él nada extraordinario y, mostrando con claridad aquellas características de su pensamiento que pretendo enunciar. También sabemos que la pintura de Verrocchio se caracterizaba, precisamente en el lugar donde Leonardo aplica el sfumato, por una “mayor dureza y rigidez de líneas en el tratamiento de las figuras” cosa que a Leonardo tiene que haberle inquietado mucho por el antecedente mencionado más arriba. Analicemos un poco este problema en el interior del pensamiento de Leonardo.
Estoy convencido que Leonardo, en algún momento, mientras trabajaba y aprendía con Verrocchio sobre dibujo y pintura, se habrá planteado las diferencias y las complementariedades que las dos técnicas de representación de la realidad plantean. Cuando uno quiere pintar un cuadro, lo primero que tiene que hacer es dibujar lo que va a pintar para después colocar los colores en los sectores correspondientes que el dibujo ha delineado, separando por ejemplo, figura de fondo. (Dicho de paso, otra técnica inventada por él, la del claroscuro para resaltar por contraste la figura del fondo). Entonces dibujar es la primera operación de pensamiento y es un proceso que pasa de las cosas al dibujo por abstracción. Esta nos ocupa cuando queremos pasar de un cuerpo volumétrico a su representación en una superficie plana por medio de una figura plana. Es una operación de transformación la que hay que realizar y la logramos por medio de líneas y sombras para tratar de representar lo que vemos en una figura de ese cuerpo que estamos dibujando. Nosotros sabemos que el cuerpo que estamos dibujando no se presenta con líneas. Delinear en un dibujo es una representación que requiere de una traducción de un cuerpo a una figura y toda traducción es una interpretación. Entonces allí donde vemos que el volumen se curva hacia atrás, concentrando su color en lo que vemos como borde, colocamos una línea. Entonces la línea representa un borde, un límite que no es linear por sí mismo. En una superficie vacía donde colocamos un trazo o una figura, éste lo que hace es dividir, separar, cortar, y este corte, según Derrida, es un abismo, un surco que parte la superficie ya no en dos sino en tres; las dos partes y el trazo que separa y reúne a la vez. Claro, ustedes dirán, la línea tiene el grosor de la punta del lápiz y frente a las dimensiones de las partes que crea, su espesor es desechable como entidad. Pero no, no lo es y menos en la representación de un cuerpo, de un volumen. Y esto lo intuyó con absoluta certeza Leonardo y en vez de una línea colocó una zona de sfumato con la que pudo representar de una manera más apropiada el volumen que se estaba curvando hacia atrás.
Jacques Derrida nos deja algunas meditaciones sobre el significado del trazo a raíz de un escrito de Heidegger sobre El origen de la obra de arte en la que sitúa el trazo como un (Riß) en la vecindad entre pensar (Denken) y poetizar (Dichten) a tal punto que aparece una nueva entidad pero él tampoco ingresa explícitamente en la lógica que está implícita en este tema. Pero mejor leamos lo que Derrida dice:
“Pero el trazo que avecina, digamos, el trazo que aproxima, el trazo propio que relaciona (bezieht) el uno con el otro Dichten y Denken en su proximidad que avecina, que los parte y que los dos con-parten, ese trazo o rasgo común diferencial que los atrae recíprocamente, aun sellando su diferencia irreductible, ese trazo es el trazo: Riss, trazado que se abre paso haciendo una incisión, que desgarra, señala la separación, el límite, el margen, la marca (Heidegger nombra en alguna parte la «marca fronteriza», «Mark» como límite, Grenz, Grenzland, pág.171). y este trazo (Riss) es un corte que se hacen, en alguna parte en el infinito, los dos vecinos, Denken und Dichten. En la entalladura de este corte, se abren, podría decirse, el uno al otro, se abren desde su diferencia e incluso, por servirme de una expresión cuyo uso he intentados regular en otro lugar (en Glas), se recortan en su trazo y en consecuencia en su retraso respectivo. Este trazo (Riss) de recorte relaciona al uno con el otro pero no pertenece a ninguno de los dos. Del trazo habría que decir que es más originario que los dos (Dicten y Denken), que entalla y recorta, que es su origen común y el sello de su alianza, manteniéndose en eso como singular y diferente de los dos,… y en la medida en que un tal trazo abre el paso de la posibilidad de nombrar en la lengua (escrita o hablada), él mismo no es nombrable en cuanto que separación, ni literalmente, ni propiamente, ni metafóricamente. No tiene nada que se le aproxime en cuanto tal.”[2]
Estamos claros que la cita está en otro contexto: el de la relación entre pensamiento y poética y el surgimiento de un límite, o borde entre ambas que, con todo derecho existe como entidad a través de la idea de trazo o recorte de la realidad que se produce en la operación de denominación de las cosas con palabras que toda lengua utiliza. Pero en términos más generales es el mismo tema: el de los bordes en la denominación con palabras o en el de la representación en el dibujo o la pintura.
Leonardo reconoce la manera inapropiada de representación en el dibujo y la pintura de la época de los bordes de las figuras y crea una técnica llamada sfumato que lo soluciona adecuadamente y con ella ingresa en el “misterio de la sonrisa” de La Gioconda que ha fascinado a toda la humanidad pero él tampoco hace explícita la lógica que está detrás de este descubrimiento aun que ahora la vemos patente con toda claridad.
¿Cuál es esta misteriosa lógica que hace que tanto Derrida como Leonardo se acerquen de una manera mucho más acertada a la verdad de la realidad que está en la manera de representación de un dibujo o una pintura o en el procedimiento de la deconstrucción de la filosofía? Es la lógica de las posibilidades que destraba la lógica tradicional silogística y bivalente hacia una lógica de tres valores de verdad en el cálculo inferencial y posibilita el arribo a la verdad de manera más segura. Veamos primero en qué consiste para después mostrar cómo el pensamiento de Leonardo ya estaba en ella en El Renacimiento. (Aproximadamente alrededor de 1500 d.C.)
La lógica es una ciencia a priori. Sus teoremas son verdaderos sobre la base de definiciones y axiomas derivados de la razón y no de la experiencia. Esta ciencia es un ámbito de pura actividad mental. En 1920, se publica en Polonia en una revista de filosofía el artículo “La Lógica Trivalente” de Jan Łukasievicz que desde 1910 había estado estudiando la manera de desamarrar la ciencia de sus ataduras lógicas, todas ellas provenientes de la lógica aristotélica que es una lógica silogística de términos basada en el principio de contradicción y que reconoce únicamente proposiciones verdaderas o falsas. Łukasievicz ha demostrado que además de proposiciones verdaderas o falsas, hay proposiciones posibles, a las que corresponde la posibilidad objetiva como un tercer valor además del ser y del no-ser opuestos radicalmente. Ese sistema es tan coherente y consistente como la lógica de Aristóteles, y resulta mucho más rico en leyes y fórmulas. Lo interesante del descubrimiento es que ese tercer valor de posibilidad lógica, Łukasievicz lo coloca en el medio de los dos valores polares extremos y determina que algunas leyes de la lógica bivalente son falsas en la lógica trivalente por ejemplo: (a = a’) = 0, es decir que es falso que (a) sea igual a (no a), puesto que para la nueva lógica existe la posibilidad de que (a) sea y no sea a la vez. Esto explica el hecho de que en lógica trivalente no haya antinomias y que se incorporen en los estudios lógicos, proposiciones modales como las de necesidad, posibilidad, implicancia y contingencia, etc. Veamos en qué dirección está avanzando la lógica contemporánea según apreciaciones de Łukasievicz:
“La lógica contemporánea se presenta con un aire nominalista. No se refiere a conceptos y juicios, sino a términos y proposiciones, y considera estos términos y proposiciones no como flatos vocis, sino –con un enfoque visual– como inscripciones que tienen ciertas formas. Según este supuesto, la logística intenta formalizar todas las deducciones lógicas, es decir, presentarlas de tal modo que su acuerdo con las reglas de inferencia, es decir, las reglas de transformación de inscripciones, pueda ser contrastado sin referencia alguna a los significados de estas. Dicho intento, iniciado en la antigüedad por los estoicos –los cuales, a éste respecto, se oponían a los peripatéticos– aspira a reducir toda la evidencia lógica a evidencia visual, dejando de lado todos los elementos engañosos de naturaleza conceptual.”[3]
De la cita anterior podemos ver como la actividad de los lógicos se estaba dirigiendo a lo que Rudolf Arnheim en 1969 denominó Pensamiento Visual y que es una forma de razonamiento de algunas personas en la actividad artística y científica para la comprensión del medio por los sentidos y que son casi idénticas a las operaciones que describe la psicología del pensar y que el pensamiento verdaderamente productivo en cualquiera de las áreas de la cognición tiene lugar en el reino de la imaginería sin escindir sensación de pensamiento que es la causa de tanto empobrecimiento en el hombre moderno. Pero también podemos ver que la invención de Leonardo de una técnica llamada sfumato para la representación tanto en dibujo como en pintura está plenamente contenida en el pensamiento visual de Arnheim, en la lógica trivalente de Łukasievicz convirtiéndose en la personalidad más innovadora y contemporánea que ya existió en 1500. ¿De qué manera veo que Leonardo manejaba intuitivamente una lógica trivalente que recién se descubre y formula 420 años más tarde? Hagamos una historieta visual en cinco actos:
a) Enunciado condicional
b) Acción generadora
e) Modificación del borde = sfumato
Esto es precisamente lo que Leonardo hace cuando dibuja. La acción de dibujar algo tal cual él percibe se desarrolla por entero en y a través de esa tercera entidad que ha descubierto y que le permite una representación real de las cosas que dibuja. Trabajar en la entidad del medio (dibujo con sfumato) es ubicarse, desde el punto de vista lógico, en la posibilidad de la representación que le otorga una libertad relativa y con ello, se desmarca del pensamiento que excluía esta modalidad.
Es ubicarse en el límite, reconociendo que allí, todo sucede; alguien dijo alguna vez, que las ideas novedosas se escriben en los márgenes y no podía haber sido dicho de mejor manera. Allí suceden muchas cosas: por un lado la definición, pero también la transgresión, la ambigüedad, la desaparición, la trascendencia. El límite es un lugar mágico: el lugar de las posibilidades. Junto a la noción de límite no hay que olvidar la noción de campo que lo presupone de tal manera que no hay campo sin límite y un límite necesariamente define un campo como lo plantee en otra entrada anterior.
Alguna vez se me ocurrió pensar una explicación del ¿por qué la entidad del medio es invisible a nuestros ojos? Tiene que ver con un cambio de sustancia. Tiene que ver con aquella vieja distinción entre espacio profano y espacio sagrado, que Mircea Eliade[4] explica, pero para traspasar de uno al otro, requerimos de un portal en un límite, y no lo vemos porque no hay nada y sin embargo es el acceso a otro lugar con otros códigos. ¿Será que es imprescindible una iniciación? Sólo allí, cuando tenemos la mente abierta, la suficiente precaución, y una tierna delicadeza, podemos acceder a otros mundos; los mundos de las posibilidades sin fin que nos fascinan y encantan. Los artistas, por su activada sensibilidad, algunos conscientemente y otros inconscientemente se han topado de alguna manera con este problema que en última instancia, es un problema lógico. En la medida que la lógica lo ha resuelto, al configurar una totalidad con entidades homogéneas en los extremos y una discorde en el medio que las diferencia y las asocia a la vez y que posibilita el ingreso a una realidad trascendente, el no verla es porque ya no vemos más que lo uniforme, nos hemos acostumbrado a razonar en el marco del principio de exclusión de la tercera posibilidad. Eso se expresa en la lógica que usamos en nuestro pensamiento. Al excluirla hemos hecho desaparecer otros mundos posibles y con ellos la realidad se ha empobrecido. Esa entidad del medio que siempre debió ser múltiple (que va de la simple línea a las infinitas formas del sfumato) se redujo a la simple línea y que en muchas ocasiones ni siquiera reconocemos su existencia. Si bien esto la homogeneizó con sus dos vecinas (los campos que se abren y diferencian por la línea), aún así no se reconoció su existencia formal y su lógica participación y permanecimos hablando y pensando sólo, de dos partes.
Pero no quisiera permanecer en la denuncia abstracta sin remitirme a las pruebas. Quisiera que observemos un estudio de manos y brazos de mujer en el que Leonardo, por la dedicación que le ocupa, para mí se vuelve indiscernible. Ya no interesa diferenciar el dibujo de la pintura; él la sitúa entre el dibujo y la pintura siendo un dibujo:
Aquí podemos apreciar toda la gama de posibilidades del dibujo tanto en las superficies como en los bordes. Tenemos delineación y tenemos sfumato y tenemos sombra en el cuenco de la mano y en los bordes laterales.
En el detalle de la mano izquierda, como está sobre el regazo, aparecen más los sfumatos. En la parte inferior de la mano sfumato con línea de borde y entre los dedos, sombra con sfumato.
En este estudio de caballos con jinetes, las figuras aparecen casi exclusivamente delineadas por una línea pero que no es uniforme de un solo grosor y el sfumato sólo se usó en el área de las extremidades, cerca de los cascos. Los caballos parece que tuvieron mayor dedicación mientras que los jinetes quedaron a nivel de bocetos de la acción combativa que realizaban.
En éste dibujo que es un estudio para el retrato de Leda, a diferencia de lo que he estado tratando de mostrar, Leonardo hace el dibujo casi exclusivamente con líneas. Quizá debido a que Leda se presenta con un peinado bien definido y completamente delineable. Además su bello rostro y su actitud merecen ser aprehendidos con total delicadeza. Pero, si se fijan en la zona de la boca, esta quedó medio indefinida. ¿Quiso Leonardo hacer lo mismo que con la sonrisa de La Gioconda? Aquí no hay ninguna sonrisa o esbozo de ella, más bien siento que hay pudor y una cierta ambigüedad entre seguridad y confianza, y resignación o reproche.
¿Qué es lo que demuestra esto? Que cuando se ingresa en una calculada indefinición, ésta da lugar a un abanico de posibilidades como las que la lógica polivalente o trivalente desarrollan y en definitiva, como es en verdad la realidad y cuando esto se puede captar y representar en un dibujo estamos inequívocamente frente a una obra maestra del arte. Y nos está mostrando cómo era el pensamiento de Leonardo, con que lógica pensaba, sobre todo cuando dibujaba y ese tipo de pensamiento con una lógica trivalente también era pensamiento visual, productivo, porque de otra manera no se puede explicar las innovaciones y la creatividad que quedan patentes en toda su obra que van más allá de su tiempo y espacio y se vuelven intemporales, eternos, trascendentales.
[1] Enciclopedia Encarta de la Microsoft
[2] Jacques Derrida, La Retirada de la Metáfora. Ensayo que aparece en www.philosophia.cl/Biblioteca/Derrida. pág 20
[3] Jan Łukasievicz, Estudios de Lógica y Filosofía. Aparece en www.philosophia.cl/Biblioteca/Lukasievicz pág. 63
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