Me había propuesto para la entrada de este mes abordar la cuestión lógica en conjunto. Pero dado que el título previsto iba a ser “senderos en el territorio de la Lógica” y tenía que escribirlo hasta hoy, veo que optaré por recorrer sendero por sendero en sucesivas entradas posteriores.
El sendero actual que recorreremos fue parte de una tesis que estaba elaborando con la guía del Dr. Alvarez hace algunos años y el es hegeliano según me dejó ver en muchas oportunidades. Entonces había que caminar en compañía esa vertiente sometiendo los obstáculos a mi experiencia vivencial y mi reflexión.
Como nos movemos en el interior de las formas del pensar, el subtítulo habla de “dilemas lécticos”. La expresión <léctico/a> viene del recorte efectuado a la palabra que sabemos que nos plantea inmediatamente una dualidad que proviene de diálogo y se ubica en un solo nivel y aunque existen muchas maneras en las que se ha abordado la dialéctica, sin embargo casi todas han surgido en occidente de Grecia. Digo casi todas porque la filosofía china en algún momento tuvo contacto con Grecia y recibió la impronta dual en la etapa Helenística, de esa cultura. Esto se manifiesta en la forma en que se constituyen y redactan, por ejemplo, los libros del I Ching o del Tao Te King. Agrego al final un Glosario de este capítulo por la necesidad sugerida de especificar el sentido de algunos términos utilizados, y no así colocados en notas al pié, por la extensión.
Entonces los invito a recorrer éste primer sendero, provistos de casco y machete en lo posible, porque de seguro lo encontraremos lleno de maleza que hay que despejar.
1.1 EJE LÓGICO
1.1.1. DILEMAS LÉCTICOS
De las alternativas que la lógica nos proporciona para abordar las formas del pensar con algún rigor las cosas los entes y el ser, existen varias posibilidades que, me parece hay que considerar. Están la dialéctica, la tetra-lógica y las lógicas multivalentes requeridas sobre todo por la física teórica actual y otras ciencias en el paradigma de la complejidad.
a) Dialéctica
El término «dialéctica» se ha entendido según acepciones diversas[1]. Una de ellas es la concepción que se propone definirla en función de las contradicciones implicadas en los procesos analizados, siendo los papeles que se atribuyen a éstas contradicciones, muy distintos entre sí (Platón, Aristóteles, Kant, Hegel y Marx, sólo por citar los más conocidos), y se pueden reducir, según opinión de García Sierra, “las restantes acepciones a la condición de casos particulares” de la que voy a resumir y comentar.
Según ésta caracterización, todo filosofar o toda forma de pensar incluso la científica, reconoce la validez de la idea de contradicción lógica del tipo relación sintáctica de consecuencia «p conjunción no p». Sin embargo, se recomienda no restringir de este modo la contradicción y más bien, dialectizar la lógica misma, significando esto, aceptación de la existencia formal de la contradicción, y con esto me basta.
Otro aspecto que surge necesariamente del anterior es el reconocimiento de identidad de los contrarios en la relación de contradicción de esta dialéctica. La caracterización de la identidad de contrarios puede ser diversa. Esto nos conduce, por un lado, a la resolución de la incompatibilidad lógica como valor de verdad o, por otro lado, al fluir en movimiento que desemboca en otro cualitativamente distinto que no implica que todo lo que se mueve envuelva una contradicción formalizable.
Los modos de resolución de contradicciones dialécticas pueden distinguirse en: un modo estructural de simultaneidad y otro modo procesual de sucesividad. El primero tiene lugar cuando los términos de la contradicción se nos presentan frente a frente y desembocan en forma canónica como dilemas y antinomias. Los segundos tienen lugar cuando los términos de la incompatibilidad dialéctica se presentan como procediendo unos como desarrollo de los otros y éstos generan un “progressus” hacia delante o un “regressus” hacia la detención. Para ésta tesis me interesa considerar dos figuras de éstos procesos: la metábasis y la catábasis en la línea del progressus.
Metábasis. Figura o estrategia, en la línea del progressus, de la dialéctica procesual divergente. En la metábasis el desarrollo de identidad de los términos conduce a una configuración que se encuentra más allá del genos (origen) y que, aunque no es contradictoria en sí misma, implica la resolución del proceso por acabamiento.
Catábasis. Figura o estrategia, en la línea del progressus, de la dialéctica procesual convergente. En la catábasis el desarrollo regular de dos o más procesos mantenidos según una ley de identidad se resuelve por su confluencia o identidad sintética en una configuración que constituye el límite externo de los concluyentes.
b) Tetra-léctica
La tretra-léctica[2] es, según el autor, “una lógica geométrica especial mediante la cual las ideas son expresadas multipartitivamente”. Mientras que la dialéctica está ubicada en la forma lógica del pensar, la tetra-léctica se ubica en el ente como concreción particular del ser en cierto modo. Ese modo del ente es su estar siendo geométrico o en tanto ese ente existe y se manifiesta y en la medida en que se manifiesta en el espacio. La tetra-léctica es una lógica especial y espacial del ente con relación a su cuerpo a su ubicación y a las direcciones ortogonales que despliega. Es corpóreo-céntrica y limitada cardinalmente a dos direcciones únicamente: la antero posterior, que se alinea con el frente, y la lateral, perpendicular a ella. A cada dirección se le puede aplicar una mirada dialéctica en función de la contradicción que despliega en el eje, pero siempre con relación y referida al cuerpo, al ente, a la categoría semántica, que ocupe la casilla del centro.
En lógica, Julius Pacius en el siglo XVI, traductor y comentador de Aristóteles, elabora un cuadro lógico para recordar las relaciones entre las clases de juicios de la lógica aristotélica y la inferencia lógica que es posible calcular a partir de ella. En la figura siguiente, las letras representan los juicios universales, particulares, afirmativos o negativos. Las relaciones lógicas emergentes son caracterizadas como contrarias entre términos universales afirmativos o negativos y, subcontrarias en el nivel de los términos particulares. Entre términos universales y particulares se encuentran relaciones subalternas y en las diagonales las relaciones contradictorias. (ver figura arriba) Este cuadrado lógico en su totalidad es aplicable a cada par de términos de cada eje de la tetraléctica puesto que sus términos son contrarios. No representa la totalidad del sistema tetraléctico y la casilla del centro está ausente en el cuadrado lógico. ¿Por qué está ausente? Porque el cuadrado lógico nos permite inferir proposiciones ontológicas sobre el ser, mientras que el esquema tetraléctico habla sobre el ente en cuanto el ente es corporal y espacial y está orientado y despliega direcciones, por lo tanto, el discurso sobre el ente es un discurso óntico y no ontológico que se mueve en un campo limitado y establece relaciones espaciales y temporales con los otros entes y con el medio donde está. Lo óntico es anterior y quizá sea la razón por la que el pensar en estas latitudes ha manifestado una preferencia por él.
Si nos trasladamos a los enunciados sobre el mundo, la semiótica nos plantea que los términos en este caso son categorías semánticas o signos y donde se opera con el significado de las categorías que ocupan el lugar de los términos y las relaciones lógicas que establecen. Allí podemos encontrar otro cuadrado, en este caso un cuadrado semiótico que representa visualmente, la articulación lógica de una categoría semántica cualquiera con los sentidos opuestos a ella.
En éste cuadrado semiótico[3] la similitud con el anterior es que las relaciones de contrariedad y contradicción permanecen, mientras que el criterio del contenido de los términos cambia y hace cambiar la tercera relación de subalternos, por otra de complementarios, en base a los avances de la lógica formal y de la teoría de grupos o conjuntos. Es así que se pasa de términos universales-particulares a términos complementarios expresados como (S¹) y complemento de (S¹) con una línea encima. Esta relación se caracteriza por la oposición resultante de la presencia-ausencia de rasgo definido. Aquí es donde se manifiesta la relación de contradicción y su característica es estática. Si se adopta una postura diferente y se considera que el complemento del término visto desde la totalidad abre la relación de implicación en el término original, entonces las relaciones de contradicción que son excluyentes se reemplazan por las de complementariedad que son incluyentes y tienen que estar presentes siempre en un enfoque actual porque son concomitantes y están llamadas a contraer una relación de presuposición recíproca.
En una “semiótica de tercer orden”, según los autores citados, los términos categoriales han sido sometidos a una complejización. Investigaciones comparativas de V. Brøndal han hecho aparecer la existencia en el cuadrado, que se convierte en una red que articula categorías gramaticales, unos términos complejos y otros términos neutros que resultan de relaciones inclusivas del tipo «y … y» entre contrarios que, nos permiten pensar el “a la vez” que hemos venido escuchando frecuentemente.
Volviendo a la tetraléctica, y después de lo que hemos incluido recientemente, se vuelve evidente que ni el nombre es adecuado porque ni es tetra sino un sistema bi-compuesto de dos dialécticas relacionadas en direcciones ortogonales, e incluso surge la duda si éstas son en realidad dialécticas porque cada eje pasa necesariamente por el centro que es un tercer término para cada una, ignorado o, si se quiere, el término de origen desde el punto de vista lógico. Hay que preguntarse ¿qué es ese tercer término y qué papel lógico juega en la relación y por qué es tan elusivo u ocultado?
c) Lógicas multivalentes
Ya hemos visto que surge inmediatamente la necesidad de considerar y analizar otras lógicas que no restrinjan la inferencia de los valores de verdad a únicamente dos que se han concebido desde el inicio como opuestos excluyentes y contrarios definitivos como se planteó en la lógica bi-valente clásica y que ha perdurado hasta nuestros días. Esta lógica clásica perdura implícita en la dialéctica y a la tetra-léctica. Como estamos empezando a aceptar que la realidad, el mundo son complejos, a aceptar la incertidumbre como principio, a incorporar en nuestro pensar la posibilidad como recurso valido, tenemos que indagar otras lógicas que expliquen mejor cómo es el mundo y cómo lo pensamos y hablamos sobre él. La creencia y el convencimiento en la certidumbre en nuestro razonar ha sido gradual y constantemente cuestionada.
La incorporación de la modalidad en lógica ha proporcionado un avance hacia juicios e inferencias de necesidad, posibilidad, implicancia, contingencia, etc., que han proporcionado aperturas distintas de la contradicción. Los desarrollos de la lingüística y la semántica que se ocupa de los significados y sentido de la palabra y del discurso (logos) han hecho lo propio y han mostrado cómo el modo en que se realizan sugiere sentidos distintos y cadenas abiertas de significado que se abren indefinidamente.
Las lógicas multivalentes[4], cuya expresión más acotada es la trivalente, acoge al tercer término por el que habíamos iniciado éste acápite, y lo caracteriza como la situación ambivalente que se inserta en el centro de una contradicción dialéctica entre contrarios o contradictorios. Adquiere un nuevo valor de verdad que no estaba presente en la lógica clásica por el principio del tercero excluido y admite la posibilidad que una cosa, un ente o el mismo ser sea y no sea a la vez. En términos lógicos las cosas pueden ser vistas ya no solo excluyentemente como los juicios del tipo «o … o» sino incluyentes del tipo «y … y» con lo que se posibilita, ya no la contradicción sino la complementariedad por un lado, y la ambivalencia por el otro. En un sistema binario como el usado por la computación basado en dígitos (1s y 0s) donde el (1) representa (si) y el (0) (no), también expresado como (I/O) que está originalmente concebido en la lógica clásica, es posible convertirlo en tri-nario incluyendo el tercer componente ambivalente en el centro de esta manera (1/ 0 / -1). Esta sencilla modificación tiene consecuencias enormes permitiendo acercarse a los entes y las cosas de otro modo y poder explicar fenómenos que antes no podíamos o no era lícito lógicamente hacerlo. Entre ellos, el empantanamiento tradicional de la filosofía occidental de, lo subjetivo o lo objetivo en el conocer, que afortunadamente ya se re-conoce que es ambos a la vez pero, que no tuvo un lugar definido y constituido en la lógica bivalente y que si lo tiene en la trivalente.
En el contexto de esta reflexión se hace evidente que la tetralógica vista como la sobre-posición de dos sistemas ortogonales trivalentes permite recién ver el rol que le toca desempeñar al término del centro. En primer lugar como un término más de esta lógica con una legítima identidad y por tanto, el “quinto elemento”. En segundo lugar, un papel neutro o polivalente en el núcleo de esta lógica. La polivalencia no necesariamente debe adoptar un valor bivalente o tretravalente solamente sino que permite o admite posibles aperturas a más valores colocándose en el cálculo matricial y la complejidad. Por ejemplo, también, abriendo relaciones con componentes del entorno como términos (E) que incidan en él desde afuera con la intensidad que se determine.
d) Entorno y/o Contexto
Pienso que cuando se considera un objeto en el marco de la complejidad, la lógica implícita en el pensar complejo es la que permite entender el modo en que actúan algunos componentes externos y hacen que el comportamiento del objeto adquiera desarrollos conservativos, adaptativos, o imprevisibles a la larga. Entornos y Contextos, ambos aluden a la idea de ubicación y su medio en el que están es siempre variado; en el primero es físico mientras que el segundo le otorga sentido a las palabras de un escrito o discurso, de una reflexión y, por tanto, inserto en una determinada cultura.
GLOSARIO DE LA TESIS
Capítulo 1 Estructura Formal de Reflexión de un Objeto
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Correspondiente a la teoría de los todos y las partes. De las diferentes maneras de caracterizar las totalidades surgen los caracteres adjetivos, predicables que se pueden utilizar cuando se habla de totalidades. De la misma manera las partes se irán adjetivando según éste criterio. En una estructura formal como la que he presentado, las partes que hemos identificado son partes formales y son aquellas partes de un todo que conservan dependencia de la «figura total», de suerte que el todo (ya sea sustancialmente, ya sea esencialmente) pueda ser reconstruido o al menos codeterminado por esas partes formales. Como la metafísica opera partiendo de un fundamento empírico y transforma la idea en una dirección preferentemente sustancialista, es difícil el retorno a lo fenoménico, empírico. De ahí que este capítulo esté siendo desarrollado en el plano puramente abstracto y formal.
La diferencia entre lo que es holótico y el holismo reside en que el holismo es una doctrina, escuela o movimiento que pretende incorporar la idea de totalidad en el pensamiento de la época, mientras que lo que es holótico surge del propio objeto de estudio como una manera de abordarlo, de pensarlo.
CONTEXTO o ENTORNO. ¿Por qué pareciera que hay una cierta indecisión en la preferencia por uno u otro término? Contexto nos remite, por un lado a series del discurso o tejido de la narración, es decir a un ámbito textual, y por otro lado a las circunstancias que acompañan un suceso, un acontecimiento, que desde la filosofía en el capítulo ontología clásica, son prescindibles pero que en el momento de la reflexión actual se vuelven imprescindibles por la voluntad de separarse en cierta medida de las restricciones habituales del desarrollo del pensamiento filosófico occidental. Mientras que entorno alude a ambiente, es decir lo que rodea al objeto, sus condiciones o circunstancias. ¿Cuáles podrán ser? En éste caso nos interesa no restringir el ambiente solo a condiciones físicas sino también textuales aunque esto no sea una narración y porque se desarrolla en y con el lenguaje.
METAFÍSICA. Su significado literal heredado de Aristóteles es “lo que sigue después de la física”, sin embargo, la más importante según su opinión, y la denominó “Filosofía Primera”. Dedicada a indagar sobre los principios superiores de todo lo existente, inaccesible a los sentidos, comprensible tan sólo por intelección y necesaria para todo reflexionar. La crítica que se hace a la metafísica se debe al momento en que ella se subordina a la teología en la época medieval. También persiste un sentido anti-dialéctico por la unilateralidad y el subjetivismo derivado en este tipo de reflexión. Mi intención, como quedó manifiesta en la nota al pié, es la misma de Aristóteles y sobre todo para no dejar fuera de la reflexión algunos elementos que puedan enriquecerla.
EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO EN TRES ÓRDENES. En julio de 2006, el Dr. Sotolongo dio una conferencia sobre el Pensamiento de la Complejidad y sobre las estrategias de indagación de fenómenos complejos donde se habló de los distintos órdenes en los que el pensamiento de occidente se ha movido. El menciona dos órdenes. El primero que centra su atención en el conocimiento de lo real por medio de la ciencia y cómo en base a lo real medible se trata de entender y explicar lo simbólico y lo imaginario avanzando sobre él. Ésta estrategia funcionó y sirvió bastante bien hasta que empezamos a sentir sus insuficiencias y la necesidad de muchos cientistas, sobre todo sociales, al descubrir que los imaginarios, las artes y la literatura pueden proporcionar muchos indicios y pautas que ayudan a entender y explicar lo real donde las ciencias no lo pudieron hacer acertadamente. Entonces se empieza a aceptar que los imaginarios, lo simbólico, al integrar en sus visiones muchas más dimensiones no contempladas por la ciencia, crean mundos que cada vez más influyen sobre lo real y lo crean y se producen incrementos cualitativos en el saber y crean nuevas maneras de hacer ciencia. Los conocimientos de primer orden son lineales del tipo , analíticos, descriptivos. Los conocimientos de segundo orden son no lineales, holistas y transdisciplinares. En el campo específico de la semiótica que se va consolidando en el siglo pasado, la primera generación de términos categoriales para el cuadrado semiótico surge en una lógica binaria de oposición. La segunda generación da origen a dos términos contradictorios generando relaciones de complementariedad (el ) y presuposición recíproca. La tercera generación con V. Br øndal muestran la existencia de términos complejos y neutros en la relación (y…y) entre contrarios.
DILEMAS LÉCTICOS. El origen del vocablo ‘léctico’, en principio, surge de no haber encontrado un concepto que abarque el contenido, en el ámbito de la lógica, del tipo de pensamiento de un objeto en base a partes relacionadas como es la dialéctica, pero que por el prefijo ‘di’ circunscribe a solamente dos partes. Entonces se me ocurrió recortar el prefijo y dejar el resto. Pero ‘léctico’ proviene de lectura en su acepción de interpretación del sentido de un texto. Pero también, de la lexicología como estudio de las unidades léxicas de una lengua y de las relaciones sistemáticas que se establecen entre ellas, lo que también me interesaba incorporar. Entonces quedó así para designar un acápite que pretende plantear alternativas para pensar lógicamente un objeto en un contexto complejo, abigarrado no occidental.
[1] He tomado la referencia de la sección 2. Dialéctica, del Diccionario Filosófico de Pelayo García Sierra haciendo un resumen del acápite y no citándolo textualmente. Ediciones Peñalfa, Oviedo, 2000.
[2] Los Fundamentos de la Tetraléctica de Jorge Emilio Molina R. Edición suya por la imprenta Papiro, La Paz 1988.
[3] La figura y el contenido han sido tomados del Diccionario razonado de Semiótica de A.J. Greimas y J. Courtés como resumen y comentario del título Cuadro o Cuadrado Semiótico. Editorial Gredos, Madrid, 1982
[4] Tomado en resumen del volumen 7: Lógica. Del artículo sobre Lógicas Multivalentes de Lorenzo Peña, Editorial Trotta, Madrid, 1995.
