lunes, 5 de diciembre de 2011

UN PEQUEÑO DESCUBRIMIENTO:

Un campito de Recreo


Una algarabía intempestiva me hizo saltar de mi escritorio para asomarme a la ventana del tercer piso y averiguar de qué se trataba. Todos los niños de primaria, de la escuela del frente salían al recreo a una cancha de básquet pavimentada que podía observar casi en su totalidad porque estaba pegada a la calle y sólo un muro ciego de cárcel la separaba de la calle. Lo sorprendente era que, en cuanto sonaba el timbre del recreo, todos a la vez y gritando, salían a dicha cancha y la ocupaban casi completamente. El estruendo duraba diez o quince minutos y luego sonaba el timbre de nuevo para que retornen a clases de nuevo. Claro que el retorno no era de la misma forma. Ya sospecharán que no lo hacían de buena gana y tardaban mucho más en apagarse sus voces desenfrenadas. Había que obligarlos y lo hacían por medio de otras voces, enérgicas y de mayores que gritaban órdenes de mando y salían provistos de unos palos para arrearlos a sus cursos porque siempre había algunos que rompían el cerco y volvían a correr desenfrenados por la cancha tratando de robarle algunos minutos a las clases siguientes.

Un día, después de habituarme a las interrupciones auditivas que nunca pasaban desapercibidas, me pongo a mirar la cancha sin mirar nada puntualmente sino tratando de percibir la totalidad que no parecía tener ningún orden. Era una masa bulliciosa repleta de niños y niñas donde había aquellos que conversaban a los gritos y otros que corrían entre medio de los que conversaban. Cuando me fijo un poco más los que corrían en realidad lo hacían detrás de una pelota. Y había muchas pelotas de futbol que se deslizaban por el piso y saltaban por encima de la multitud de rato en rato. Había equipos de futbol en pleno partido en medio de la multitud. Pero no dos, sino muchos. Los arcos de cada par de equipos, formados por chompas u otros objetos a la mano, estaban alineados en el perímetro de la cancha, uno al lado de otro. No sólo se jugaba en una sola dirección, sino en todas. Hacer goles era muy difícil así que el grito: gooool!!!!!, casi no se escuchaba.

Cuando descubrí el juego simultáneo de partidos de futbol en una sola cancha, en medio de estudiantes que no juegan ni espectadores que se emocionen con el partido, no pude dejar de compartir este acontecimiento insólito con mis colegas del Instituto de Investigación de la Facultad. Recuerdo que pasamos algunos días comentando el asunto porque siempre aparecía algo nuevo que comentar. Para mí se convirtió en la demostración de cómo es posible en medio de lo informe crear un mundo, un orden que sólo tiene sentido para los que comparten las reglas, los códigos que le otorgan el sentido y la existencia. Mientras unos hablan de caos, otros podremos tratar de desentrañar algún sentido a las cosas sobre todo en sociedades multiculturales y abigarradas como la nuestra.

viernes, 11 de noviembre de 2011

TEORIA DEL CAMPO

Hoy es un día mágico. 11 de Noviembre del 2011. Es decir 11/11/11. Merece que la entrada de este mes la dedique a un tema crucial a mi entender. La teoría del campo de realidad. En la próxima entrada subiré mi ensayo en torno a este tema. Hoy les sugiero leer el capítulo dos del libro de Xavier Zubiri: La Inteligencia Sentiente que me ha permitido buscar y reunir a todas aquellas personalidades que a su modo incorporaron en sus trabajos teóricos la categoría de Campo, que no son muchos y tampoco del círculo de la Academia hegemónica que se ha encargado de excluir el tema del conocimiento oficial.


CAPÍTULO  II
El campo de realidad[1]
El campo es ante todo y sobre todo un momento de la formalidad de realidad de cada cosa real. Por tanto aprehender el campo es algo propio de la aprehensión primordial de la realidad. El campo no sólo no es algo privativo del logos sino que no es primariamente un momento del logos. Es un momento del logos pero consecutivo, esto es, derivado de la aprehensión inmediata […]
§ 1
CARACTERES GENERALES DEL CAMPO DE LAS COSAS REALES
[…] Tomado el problema en toda su generalidad, diremos que el campo es la unidad de todas estas cosas en cuanto todas ellas están en él, y por tanto el campo las abarca. […] Tratase pues del campo como ámbito de realidad.
El campo tiene una estructura general muy importante. Ante todo hay en el campo una o varias cosas que son las directamente aprehendidas: constituyen el primer plano del campo. Y cuando este primer plano se reduce a una sola cosa, esta cosa cobra entonces el carácter de centro del campo. Respecto a este primer plano, las otras cosas constituyen el dominio de lo demás. Y estas demás cosas tienen una precisa articulación con el primer plano. En primer lugar, algunas de estas cosas constituyen el fondo sobre el que se aprehenden las del primer plano. Esta dimensión es la que constituye el destacamiento: las cosas del primer plano se destacan sobre el fondo de las demás. Pero en segundo lugar hay otras cosas que no son ni siquiera el fondo, sino que son simplemente algo que queda en la periferia del campo. Gracias a esto, las demás cosas del campo adquieren una dimensión de proximidad o alejamiento. La periferia no es en rigor una línea sino una zona variable. A medida que se extienden las cosas de la periferia, van quedando más en lejanía hasta ir perdiéndose progresivamente. Por esto la periferia es la zona de lo indefinido, bien porque no esté determinada en sí misma, bien porque aún estando determinada puede pasar inadvertida por mí. Primer plano, fondo y periferia son la triple dimensión, por así decirlo, del campo. Claro está que estas estructuras no son fijas. Por ejemplo, yo puedo variar el primer plano, con lo cual quedan automáticamente alterados el fondo y la periferia.
El campo así constituido, lo está, si se me permite la expresión, de puertas adentro. Porque la totalidad de este campo en sus tres zonas de primer plano, fondo y periferia está bordeada a su vez por una línea que determina lo que positivamente abarca el campo: es justamente su horizonte. El horizonte no es una mera línea de circunscripción externa, sino un momento intrínseco del campo mismo. No pertenece ciertamente a las cosas aprehendidas, pero sí a estas cosas en cuanto abarcadas en mi aprehensión de ellas. Esta línea tiene dos aspectos. Uno, el que determina las cosas que constituyen el campo como totalidad, con un carácter propio: todo campo tiene esa especie de carácter total que llamamos, en terminología visual, panorama. La pertenencia intrínseca del horizonte al campo hace de éste un panorama. El modo de aprehensión de ese panorama es syn-opsis. La disposición de las cosas dentro de este panorama sinóptico es syn-taxis. Sinopsis y sintaxis son los aspectos de la unidad panorámica de la aprehensión.
Pero el horizonte tiene además otro aspecto. Horizonte es lo que marca aquello que queda fuera del campo. No es las «demás» cosas sino el puro «fuera». Puede ser otras cosas fuera del campo, o algo que está fuera de toda cosa: es lo «no-definido». Es menester insistir muy rigurosamente en que no es lo mismo «indefinido» que «no-definido». La indefinición es ya un modo de definición; lo «no-definido» no está definido ni tan siquiera como indefinido. Es esencial esta diferencia. Las cosas fuera del campo son lo no-definido.
Claro está, ya lo indicaba, esta estructura del campo no es fija sino variable. Aquella dimensión suya según la cual el campo es variable es lo que llamamos amplitud. La amplitud es variable tanto por amplificación como por retracción. Y con ello no me refiero únicamente a la cantidad de cosas que el campo abarca, sino al modo mismo de su unidad campal. Esta variación depende no sólo de mí mismo, sino también de las cosas. Las nuevas cosas modifican ante todo el horizonte: es el desplazamiento del horizonte. Pero además toda nueva cosa que se introduce en el campo. O sale de él, o se mueve dentro de él, determina una variación en el primer plano, en el fondo, y en la periferia: es una reorganización más profunda del campo. Desplazamiento del horizonte y reorganización interna, son los dos aspectos de la variabilidad del campo. No siempre son independientes entre sí. […]
§  2
CONCEPTO ESTRICTO DE CAMPO
Vayamos por pasos contados.
[…] el campo no es nada fuera de las cosas reales; lo repetiré infinitas veces. Pero incluso cuando al describir el campo haya hablado de lo que queda «fuera» del horizonte, este «fuera» pertenece a las cosas mismas del campo. Sin estas cosas no tendría sentido hablar de un «fuera de ellas». El campo, pues, es algo en las cosas mismas. Lo veremos en seguida.
El campo de que venimos hablando puede ser descrito ante todo según su contenido, según las cosas que hay en él: piedras, árboles, mar, etc. Pero el campo puede y debe ser descrito según su propia unidad. Esta unidad, desde el punto de vista de las cosas que contiene, constituye lo que puede llamarse campo perceptivo. Pero la denominación es muy impropia como vamos a ver inmediatamente. Evidentemente, en este sentido el campo no concierne a las cosas mismas. Que unas están lejos o cerca, que unas estén en el centro o en la periferia de mi aprehensión, nada tiene que ver por lo menos formalmente con las cosas mismas. Es sólo mi acto perceptivo el que las abarca en un solo campo. El carácter de campo está constituido en este caso por sólo mi acto perceptivo. El campo es entonces extrínseco a las cosas. Ciertamente las cosas mismas no son completamente ajenas a su posición en el campo: su tamaño, por ejemplo, no es ajeno a la posición en el campo. Pero así y todo, estas cosas que el acto perceptivo abarca en unidad, son las cosas por razón de su contenido específico.
Sin embargo, estas mismas cosas pueden y deben describirse no sólo por su contenido sino también por su formalidad: son cosas formalmente reales en la aprehensión. Por tanto es menester hablar de campo de realidad. Lo que impropiamente, como decía, llamamos campo perceptivo no es sino el contenido aprehendido del campo de realidad. En rigor debe hablarse tan sólo de un campo de cosas reales. El campo de realidad, a diferencia de lo que hasta ahora hemos llamado campo perceptivo, está abierto en y por sí mismo; es en y por sí mismo ilimitado. En cambio, descrito desde el punto de vista del contenido de las cosas, el campo está cerrado por las cosas que lo constituyen y lo limitan. El campo meramente perceptivo ofrece un panorama de cosas; el campo de realidad ofrece un panorama de realidades. […] Por tanto a diferencia del campo perceptivo (en el sentido de cosa contenida en el campo), que es extrínseco a las cosas, el campo de realidad es intrínseco a ellas: me está dado en la impresión de realidad. Esta realidad es, según vimos, formal y constitutivamente abierta. Y esta apertura concierne a la impresión de realidad en cuanto tal, por tanto a todos los modos de presentación de lo real. Entre ellos hay uno, el modo del «hacia». Lo que ahora me importa en este «hacia» es que las otras realidades son en este caso, como ya dijimos, otras cosas reales respecto de las cuales cada una es lo que es. Pues bien, esta respectividad es formalmente lo que constituye el momento de cada cosa real según el cual toda cosa está en un campo. Este campo pues está determinado por cada cosa real desde ella misma; de donde resulta que cada cosa real es intrínseca y formalmente campal. Aunque no hubiera más que una sola cosa, esta cosa sería «de suyo» campal. Esto es, toda cosa real además de lo que podemos llamar laxativamente respectividad individual, tiene formal y constitutivamente respectividad campal. Toda cosa real tiene, pues, los dos momentos de reidad individual y de reidad campal. Sólo porque cada cosa real es intrínseca y formalmente campal, sólo por esto es por lo que el campo puede estar constituido por muchas cosas.
Si queremos expresar con un solo vocablo la índole del campo tal como acabamos de describirlo, podemos decir que el campo «excede» de la cosa real en la medida misma en que es una apertura hacia otras. El momento campal es un momento de excedencia de cada cosa real. Como este momento es a su vez constitutivo de la cosa real, resulta que el campo es a la vez y «a una» excedente y constitutivo: es un «excedente constitutivo». ¿Qué es entonces más concretamente este momento campal de lo real, es decir esta excedencia?
El campo, decimos, es «algo más» que cada cosa real y por tanto algo más que la simple adición de ellas. Es una unidad propia de las cosas reales, una unidad que excede de lo que cada cosa es individualmente, por así decirlo. Como cosa y campo tienen, según vimos en la Parte Primera, carácter cíclico, esto es, cada cosa es «cosacampo», aquella excedencia puede verse desde dos puntos de vista: el campo como determinado desde las cosas reales, y las cosas reales en cuanto incluidas en el campo.
Vista desde las cosas reales, la excedencia campal es un modo de lo que hemos llamado en la Primera Parte, trascendentalidad. Trascendentalidad es un momento de la impresión de realidad, aquel momento según el cual la realidad está abierta tanto a lo que cada cosa realmente es, a su «suidad», como a lo que esta cosa es en cuanto momento del mundo. Es, en fórmula sintética, «apertura a la suidad mundanal». […] Es una excedencia trascendental. Y esto es propio de toda cosa real en y por sí misma. Pero cuando hay muchas cosas reales en una misma impresión de realidad, entonces la trascendentalidad es lo que hace posible que tales cosas constituyan una unidad supra-individual: es la unidad campal. Campo no es formalmente trascendentalidad, pero el campo es un modo sentiente (no el único) de la trascendentalidad. La respectividad de las muchas cosas sentidas se torna, en virtud de la trascendentalidad, en respectividad campal. La trascendentalidad es lo que sentientemente constituye el campo de realidad, es la constitución sentiente misma del campo de realidad. El campo como excedente de las cosas reales es el campo de su respectividad trascendental. A fuer de tal, el campo es un momento de carácter físico.
Pero hay que ver también las cosas mismas desde el campo. En este sentido, el campo es algo más que las cosas reales porque las «abarca». Al aprehender la formalidad de realidad, la aprehendemos como algo que ciertamente está en la cosa y sólo en ella, pero que es excedente de ella. Con lo cual esta formalidad cobra una función en cierto modo autónoma. Es no sólo la formalidad de cada cosa real, sino aquello «en que» todas las cosas van a ser aprehendidas como reales. Es la formalidad de realidad como ámbito de realidad. El campo es excedente no sólo como trascendental, sino también como ámbito de realidad. Es la misma estructura pero vista ahora no desde las cosas sino al revés, vistas las cosas desde el campo mismo.
El ámbito es un carácter físico del campo de realidad al igual que lo es su trascendentalidad: es ámbito de la cosa real misma. […]
En definitiva, el campo de realidad tiene dos grandes caracteres que expresan su excedencia respecto de las cosas reales. El campo es «más» que cada cosa real, pero es más «en» ellas mismas. El campo es, en efecto, la respectividad misma de lo real en cuanto dada en impresión de realidad. Y esta respectividad es «a una» trascendentalidad y ámbito. Son los dos caracteres que dan su pleno contenido a la respectividad. Como trascendentalidad, la respectividad constitutiva de lo real lleva en cierto modo a cada cosa real desde sí misma a otras realidades. Como ámbito es el ambiente que aloja a cada cosa real. Ámbito y trascendentalidad no son sino dos aspectos de un solo carácter: el carácter campal de lo real sentido. Este carácter es al que unitariamente llamaremos ámbito transcendental. La formalidad de lo real tiene así dos aspectos. Es por un lado, la formalidad de cada cosa en y por sí misma, lo que pudiéramos llamar muy laxamente formalidad individual. Pero por otro lado es una formalidad excedente en ella, esto es, es una formalidad campal. Y esta campalidad es ámbito transcendental. […]
§  3
ESTRUCTURA DEL CAMPO DE REALIDAD
Por ser ámbito trascendental, el campo de realidad puede contener muchas cosas reales. Pero no las contiene en cualquier forma, esto es como mera multitud. Por el contrario, esta multitud tiene caracteres estructurales muy precisos. […]
Unas cosas «entre» otras
Para descubrir las estructuras del campo de realidad, partamos del hecho de que la realidad, tal como nos está dada en impresión, tiene distintas formas, una de las cuales es el «hacia», según el cual la realidad nos lleva inexorablemente a otras realidades. […] Este «hacia» no es sólo un modo de presentarse la realidad sino que es, como todos los demás modos, un modo de presentación trascendentalmente abierto. Lo cual significa que toda cosa por ser real es en sí misma campal: toda cosa real constituye una forma de realidad «hacia» otra. Ciertamente el «hacia» es formalmente una forma de realidad, pero el «hacia» en apertura transcendental (propia de la impresión de realidad) es formalmente campal. Y como esta impresión es idéntica numeralmente en todas las cosas reales aprehendidas en impresión, resulta que en el campo determinado por la realidad de cada cosa están también las cosas. Es un momento estructural y formal del campo: el campo determina la realidad de cada cosa como realidad «entre» otras. El «entre» está fundado en la campalidad y no al revés: no hay campo por que haya unas cosas entre otras, sino que por el contrario unas cosas están entre otras sólo porque todas y cada una de ellas están en el campo. Y hay campo precisa y formalmente porque la realidad de cada cosa es formalmente campal. El «entre» no es un mero conglomerado. No es tampoco la mera relación de unas cosas con otras, sino que es una estructura muy precisa: es la estructura de la actualización de una cosa entre otras. Ciertamente el «entre» es un momento de la actuidad de lo real; una cosa real como tal cosa real está entre otras. Pero el «entre» tiene también un carácter de actualidad: la cosa está actualizada «entre» otras. No coinciden evidentemente ambos aspectos del «entre»: puede haber muchas cosas «entre» otras que no estén presentes intelectivamente en actualidad. Lo que aquí nos importa es este «entre» de actualidad. Es un carácter positivo propio de cada cosa real en cuanto campal. El «hacia» de la campalidad es ante todo un «hacia» en «entre», o mejor dicho, es un «entre» que tiene positivamente el carácter de un «hacia» de realidad.
[…] El campo como primer plano, como periferia, como horizonte, es justo la estructura de la posicionalidad, esto es, la estructura misma del «entre» como un «hacia». El campo no es sólo algo que abarca cosas, sino que antes de abarcarlas es algo en que están incluidas todas y cada una de ellas. […] «Entre» significa etimológicamente el interior determinado por dos cosas. Pero cada una constituye la posibilidad de esta determinación porque cada cosa es real en «hacia». De esta suerte el «entre» es el momento del ámbito transcendental.
Pero no es éste el único momento estructural del campo. Porque las cosas no sólo son varias sino también variables.
Unas cosas en «función» de otras
Todas las cosas son variables en el campo de realidad. Ante todo, pueden entrar y salir de él, o variar de posición entre las otras. Pero además cada nota, por ejemplo el color, el tamaño, etc., tomados en y por sí mismos son una cosa que puede variar y varía. […] toda cosa real está campalmente actualizada no sólo «entre» otras cosas sino también en función de estas otras. Posición, por ejemplo, es propio de una cosa «entre» otras, pero es un «entre» en que cada cosa tiene la posición que tiene en función de otras, y varía en función de ellas. Una cosa real puede desaparecer del campo. Pero esto jamás es una especie de volatilización de esa cosa, sino que es un dejar de estar «entre» otras, y por tanto desaparece siempre y sólo en función de estas otras. La unidad del momento campal y del momento individual es un «entre» funcional. Es lo que llamo la funcionalidad de lo real. […] Pues bien, el modo de inclusión campal de cada cosa real tiene carácter intrínseco y formal de funcionalidad.
¿Qué es esta funcionalidad? Ya lo decía: es dependencia en el sentido más lato del vocablo. Esta dependencia funcional puede adoptar formas diversas. Citemos algunas de especial importancia. Así, una cosa real puede variar en función de otra cosa real que la ha precedido: es la mera sucesión. Sucesión es un tipo de funcionalidad. Lo propio debe decirse de una cosa no sucesiva sino más bien coexistente: una cosa real coexiste con otra. Coexistencia es ahora funcionalidad. […] Pero hay todavía otras formas de funcionalidad. Las cosas reales materiales están constituidas por puntos. Cada punto está «fuera» de los demás: es un ex. Pero no es algo que está simplemente fuera, sino que es un ex que está en unidad constructa respecto «de» los demás ex puntuales de la cosa. Lo expresamos diciendo que todo ex es un «ex - de». En su virtud cada punto tiene una necesaria posición respecto de otros puntos por razón de su «ex - de». Esta cualidad de posición en el «ex - de» es lo que llamo espaciosidad. Es una propiedad de cada realidad material. Pues bien, la funcionalidad de las cosas reales espaciosas en cuanto espaciosas, es el espacio: es la espacialidad. El espacio está fundado en la espaciosidad. Y esta funcionalidad pende de las demás notas de las cosas. Es decir, son las cosas las que determinan la estructura de la funcionalidad, esto es, la estructura del espacio. Esta determinación es a mi modo de ver el movimiento: la estructura del espacio es entonces la impronta geométrica del movimiento. Naturalmente, no me refiero al espacio geométrico sino al espacio físico. Puede ser muy varia: la estructura topológica, afín, métrica, y dentro de esta última caben las distintas métricas, la euclidiana y las no-euclidianas. Sucesión, coexistencia, posición, espaciosidad y espacialidad, etc., son tipos de funcionalidad. […]
Repito, la funcionalidad es un momento de la realidad de cada cosa campal. Toda cosa es un «hacia» trascendentalmente abierto a otras cosas reales. Cada cosa es formalmente real por ser «de suyo». Pues bien, cada cosa real está «de suyo» trascendentalmente abierta, y esta apertura tiene una dimensión formalmente funcional. Esta actualización campal funcional es propia de la unidad de todos los modos de realidad sentida, uno de los cuales es el «hacia». Lo campal es funcional en «hacia».
De ahí un carácter esencial de la funcionalidad. No es una funcionalidad que concierne primariamente al contenido de las notas de lo real, sino que concierne a su propia actualización como real. […] Se trata de la funcionalidad de lo real en cuanto real. He aquí algo esencial. […]
Pues bien, esta funcionalidad es la que se expresa en la preposición «por». Todo lo real «por» ser campalmente real es real funcionalmente, «por» alguna realidad. Este «por» es algo sentido y no algo concebido. El sentir humano es un sentir intelectivo, es radicalmente impresión de realidad; es algo dado «físicamente». Por tanto la intelección ulterior se mueve físicamente en esta realidad físicamente dada. La intelección no tiene que llegar a la realidad sino que está ya formalmente en ella. Ahora bien, como esta realidad se actualiza campalmente, la campalidad es un momento de la impresión de realidad. Y por tanto, la funcionalidad misma es un momento dado en la impresión de realidad. Está dado como momento formal suyo. No se trata, pues, de una inferencia o cosa similar, sino que es un dato inmediata y formalmente dado en la impresión de realidad.
Pero recíprocamente, el dato es dato de simple funcionalidad. Es esencial insistir en este punto para evitar graves equívocos.
Ante todo, funcionalidad no es sinónimo de causalidad. La causalidad no es sino un tipo entre otros de funcionalidad. […]
La causalidad es solamente un tipo de funcionalidad, y además sumamente problemático. […] El «por» es funcional, pero eso no quiere decir que sea causal. […]
En segundo lugar, esta funcionalidad está formalmente sentida, es decir, no es sólo algo accesible, sino que es algo ya físicamente accedido en la intelección sentiente, en el «hacia» transcendental. […]
En tercer lugar, […] la funcionalidad está dada en impresión, pero no en su contenido sino en su formalidad de realidad, porque es un momento del «hacia». Y el «hacia» no es juicio. Como tal no es un a priori de la aprehensión lógica de objetos, sino un dato de la impresión de realidad. De ahí que el objeto formal del conocimiento no es la causalidad sino funcionalidad. La ciencia de que Kant nos habla (la física de Newton) no es ciencia de causas sino ciencia de funciones de lo real en cuanto real.
***
En definitiva, el campo de realidad tiene una estructura determinada por dos momentos: el momento del «entre», y el momento del «por». Cada cosa es real en el campo entre otras cosas reales y en función de ellas. Estos dos momentos no son independientes. La funcionalidad, el «por», es en rigor la forma del «entre» mismo. La forma de estar «entre» es funcional. […]
En este campo así determinado en y por cada cosa real aprehendemos en intelección ulterior lo que las cosas ya aprehendidas como reales son en realidad. Es una intelección modal de su primordial aprehensión. ¿Cuál? Es el tema del capítulo siguiente.



[1] ZUBIRI Xavier, Inteligencia Sentiente, Editorial Tecnos, España 2004, págs. 197-208.

viernes, 7 de octubre de 2011

SENDEROS EN EL TERRITORIO DE LA LÓGICA

De la Lógica Trivalente implícita en 
el Pensamiento  Visual de Leonardo de Vinci

                                               
Quiero dedicar este ensayo a Alejandría, ciudad mestiza, 

tolerante y amorosa donde convivieron armónicamente 
árabes, judíos y cristianos y que cuando la iglesia católica 
eliminó a los cátaros de su seno, supo acoger a uno que 
después pudo viajar a Milán, no sabemos exactamente si 
para buscar a Leonardo o si Leonardo lo buscó a él cuando 
se enteró de su presencia, para conversar sobre los ritos 
de bautizo con un beso en la boca que Leonardo desconocía 
y que ellos profesaban, que, como habrán podido observar, 
sirvió de tema en el cuadro que proporcionó una de las 
pruebas de pertenecer a Leonardo porque quien si no 
Leonardo se animaría a pintar semejante tema en 1500, 
y que dio origen a éste ensayo. 

Y que bajo ninguna consideración se tome éste ensayo como 

prueba o afirmación de ningún determinismo causal sino como 
un homenaje y admiración al propio Leonardo también, en estos 
tiempos tan revueltos y belicosos.

La otra noche estaba viendo un programa en la televisión por cable que relataba las peripecias, de por lo menos veinte años, desde el descubrimiento, documentación y autentificación del último cuadro encontrado y ciertamente atribuible a Leonardo de Vinci titulado: “The Holly Babys”. 


Es un pequeño cuadro pintado al oleo sobre madera en el que aparecen dos bebés desnudos, uno al lado del otro, besándose en la boca sobre un fondo oscuro con plantas y piedras. Ni por donde dudar de que el cuadro tiene todas las características y cualidades de pertenecer, o al mismo Leonardo, o a su entorno inmediato no sólo por el tema herético del beso en la boca y cátaro como ritual de bautizo en éstas sectas o por la huella digital encontrada en el cuadro, o por la antigüedad, etc., etc. Sino porque en él, como en ningún otro cuadro de Leonardo se manifiesta una de las técnicas de pintura que el concibió y que dejó en casi la totalidad de sus pinturas: la técnica del sfumato. Esta técnica consiste en “eliminar los contornos nítidos y precisos de las líneas y diluir o difuminar éstos en una especie de neblina que produce el efecto de inmersión en la atmósfera”[1] que rodea a las imágenes y que permite, de una manera mucho más real, percibir el volumen de un cuerpo que pasa de una superficie frontal, bien iluminada, doblándose hacia el fondo y desenfocándose.

De inmediato supe que tenía que escribir sobre todas las ideas que instantáneamente se me fueron ocurriendo y que no fueron dichas en el programa, por supuesto. Porque esa noche me quedó absolutamente claro que Leonardo no sólo fue precursor en casi todos los campos en los que incursionó, por las obras y proyectos que dejó, (la mayoría sin concluir), sino que también en su pensamiento está implícita una lógica distinta de la que se conocía en la época y que sólo se puede acceder a ella por interpretación, en este caso de la técnica del sfumato mencionada anteriormente y la característica de su pensamiento que la produjo.
Comencemos preguntándonos ¿por qué Leonardo habrá decidido, en contra de lo que su maestro Verrocchio le enseñara, idear una técnica semejante y considerar el sfumato como mejor y además posible, para representar un cuerpo en el espacio? Sabemos que Leonardo creció junto a su madre en el campo. Era un niño solitario que jugaba en ese medio observando profundamente la naturaleza y en éste jugar/aprendiendo comprender cómo era en verdad la naturaleza, y cómo se veía en realidad. De este proceso intenso de comprensión profunda que comienza en la niñez y que dura toda su vida, se abre para Leonardo en cada momento posterior de creación, la posibilidad de plantear una idea novedosa sin ser para él nada extraordinario y, mostrando con claridad aquellas características de su pensamiento que pretendo enunciar. También sabemos que la pintura de Verrocchio se caracterizaba, precisamente en el lugar donde Leonardo aplica el sfumato, por una “mayor dureza y rigidez de líneas en el tratamiento de las figuras” cosa que a Leonardo tiene que haberle inquietado mucho por el antecedente mencionado más arriba. Analicemos un poco este problema en el interior del pensamiento de Leonardo.

Estoy convencido que Leonardo, en algún momento, mientras trabajaba y aprendía con Verrocchio sobre dibujo y pintura, se habrá planteado las diferencias y las complementariedades que las dos técnicas de representación de la realidad plantean. Cuando uno quiere pintar un cuadro, lo primero que tiene que hacer es dibujar lo que va a pintar para después colocar los colores en los sectores correspondientes que el dibujo ha delineado, separando por ejemplo, figura de fondo. (Dicho de paso, otra técnica inventada por él, la del claroscuro para resaltar por contraste la figura del fondo). Entonces dibujar es la primera operación de pensamiento y es un proceso que pasa de las cosas al dibujo por abstracción. Esta nos ocupa cuando queremos pasar de un cuerpo volumétrico a su representación en una superficie plana por medio de una figura plana. Es una operación de transformación la que hay que realizar y la logramos por medio de líneas y sombras para tratar de representar lo que vemos en una figura de ese cuerpo que estamos dibujando. Nosotros sabemos que el cuerpo que estamos dibujando no se presenta con líneas. Delinear en un dibujo es una representación que requiere de una traducción de un cuerpo a una figura y toda traducción es una interpretación. Entonces allí donde vemos que el volumen se curva hacia atrás, concentrando su color en lo que vemos como borde, colocamos una línea. Entonces la línea representa un borde, un límite que no es linear por sí mismo. En una superficie vacía donde colocamos un trazo o una figura, éste lo que hace es dividir, separar, cortar, y este corte, según Derrida, es un abismo, un surco que parte la superficie ya no en dos sino en tres; las dos partes y el trazo que separa y reúne a la vez. Claro, ustedes dirán, la línea tiene el grosor de la punta del lápiz y frente a las dimensiones de las partes que crea, su espesor es desechable como entidad. Pero no, no lo es y menos en la representación de un cuerpo, de un volumen. Y esto lo intuyó con absoluta certeza Leonardo y en vez de una línea colocó una zona de sfumato con la que pudo representar de una manera más apropiada el volumen que se estaba curvando hacia atrás.

Jacques Derrida nos deja algunas meditaciones sobre el significado del trazo a raíz de un escrito de Heidegger sobre El origen de la obra de arte en la que sitúa el trazo como un (Riß) en la vecindad entre pensar (Denken) y poetizar (Dichten) a tal punto que aparece una nueva entidad pero él tampoco ingresa explícitamente en la lógica que está implícita en este tema. Pero mejor leamos lo que Derrida dice:

“Pero el trazo que avecina, digamos, el trazo que aproxima, el trazo propio que relaciona (bezieht) el uno con el otro Dichten y Denken  en su proximidad que avecina, que los parte y que los dos con-parten, ese trazo o rasgo común diferencial que los atrae recíprocamente, aun sellando su diferencia irreductible, ese trazo es el trazo: Riss, trazado que se abre paso haciendo una incisión, que desgarra, señala la separación, el límite, el margen, la marca (Heidegger nombra en alguna parte la «marca fronteriza», «Mark» como límite, Grenz, Grenzland, pág.171). y este trazo (Riss) es un corte que se hacen, en alguna parte en el infinito, los dos vecinos, Denken und Dichten. En la entalladura de este corte, se abren, podría decirse, el uno al otro, se abren desde su diferencia e incluso, por servirme de una expresión cuyo uso he intentados regular en otro lugar (en Glas), se recortan en su trazo y en consecuencia en su retraso respectivo. Este trazo (Riss) de recorte relaciona al uno con el otro pero no pertenece a ninguno de los dos. Del trazo habría que decir que es más originario que los dos (Dicten y Denken), que entalla y recorta, que es su origen común y el sello de su alianza, manteniéndose en eso como singular y diferente de los dos,… y en la medida en que un tal trazo abre el paso de la posibilidad de nombrar en la lengua (escrita o hablada), él mismo no es nombrable en cuanto que separación, ni literalmente, ni propiamente, ni metafóricamente. No tiene nada que se le aproxime en cuanto tal.”[2]

Estamos claros que la cita está en otro contexto: el de la relación entre pensamiento y poética y el surgimiento de un límite, o borde entre ambas que, con todo derecho existe como entidad a través de la idea de trazo o recorte de la realidad que se produce en la operación de denominación de las cosas con palabras que toda lengua utiliza. Pero en términos más generales es el mismo tema: el de los bordes en la denominación con palabras o en el de la representación en el dibujo o la pintura.

Leonardo reconoce la manera inapropiada de representación en  el dibujo y la pintura de la época de los bordes de las figuras y crea una técnica llamada sfumato que lo soluciona adecuadamente y con ella ingresa en el “misterio de la sonrisa” de La Gioconda que ha fascinado a toda la humanidad pero él tampoco hace explícita la lógica que está detrás de este descubrimiento aun que ahora la vemos patente con toda claridad.

¿Cuál es esta misteriosa lógica que hace que tanto Derrida como Leonardo se acerquen de una manera mucho más acertada a la verdad de la realidad que está en la manera de representación de un dibujo o una pintura o en el procedimiento de la deconstrucción de la filosofía? Es la lógica de las posibilidades que destraba la lógica tradicional silogística y bivalente hacia una lógica de tres valores de verdad en el cálculo inferencial y posibilita el arribo a la verdad de manera más segura. Veamos primero en qué consiste para después mostrar cómo el pensamiento de Leonardo ya estaba en ella en El Renacimiento. (Aproximadamente alrededor de 1500 d.C.)

La lógica es una ciencia a priori. Sus teoremas son verdaderos sobre la base de definiciones y axiomas derivados de la razón y no de la experiencia. Esta ciencia es un ámbito de pura actividad mental. En 1920, se publica en Polonia en una revista de filosofía el artículo “La Lógica Trivalente” de Jan Łukasievicz que desde 1910 había estado estudiando la manera de desamarrar la ciencia de sus ataduras lógicas, todas ellas provenientes de la lógica aristotélica que es una lógica silogística de términos basada en el principio de contradicción y que reconoce únicamente proposiciones verdaderas o falsas. Łukasievicz ha demostrado que además de proposiciones verdaderas o falsas, hay proposiciones posibles, a las que corresponde la posibilidad objetiva como un tercer valor además del ser y del no-ser opuestos radicalmente. Ese sistema es tan coherente y consistente como la lógica de Aristóteles, y resulta mucho más rico en leyes y fórmulas. Lo interesante del descubrimiento es que ese tercer valor de posibilidad lógica, Łukasievicz lo coloca en el medio de los dos valores polares extremos y determina que algunas leyes de la lógica bivalente son falsas en la lógica trivalente por ejemplo: (a = a’) = 0, es decir que es falso que (a) sea igual a (no a), puesto que para la nueva lógica existe la posibilidad de que (a) sea y no sea  a la vez. Esto explica el hecho de que en lógica trivalente no haya antinomias y que se incorporen en los estudios lógicos, proposiciones modales como las de necesidad, posibilidad, implicancia y contingencia, etc. Veamos en qué dirección está avanzando la lógica contemporánea según apreciaciones de Łukasievicz:

  “La lógica contemporánea se presenta con un aire nominalista. No se refiere a conceptos y juicios, sino a términos y proposiciones, y considera estos términos y proposiciones no como flatos vocis, sino –con un enfoque visual– como inscripciones que tienen ciertas formas. Según este supuesto, la logística intenta formalizar todas las deducciones lógicas, es decir, presentarlas de tal modo que su acuerdo con las reglas de inferencia, es decir, las reglas de transformación de inscripciones, pueda ser contrastado sin referencia alguna a los significados de estas. Dicho intento, iniciado en la antigüedad por los estoicos –los cuales, a éste respecto, se oponían a los peripatéticos– aspira a reducir toda  la evidencia lógica a evidencia visual, dejando de lado todos los elementos engañosos de naturaleza conceptual.”[3]

De la cita anterior podemos ver como la actividad de los lógicos se estaba dirigiendo a lo que Rudolf Arnheim en 1969 denominó Pensamiento Visual y que es una forma de razonamiento de algunas personas en la actividad artística y científica para la comprensión del medio por los sentidos y que son casi idénticas a las operaciones que describe la psicología del pensar y que el pensamiento verdaderamente productivo en cualquiera de las áreas de la cognición tiene lugar en el reino de la imaginería sin escindir sensación de pensamiento que es la causa de tanto empobrecimiento en el hombre moderno. Pero también podemos ver que la invención de Leonardo de una técnica llamada sfumato para la representación tanto en dibujo como en pintura está plenamente contenida en el pensamiento visual de Arnheim, en la lógica trivalente de Łukasievicz convirtiéndose en la personalidad más innovadora y contemporánea que ya existió en 1500. ¿De qué manera veo que Leonardo manejaba intuitivamente una lógica trivalente que recién se descubre y formula 420 años más tarde? Hagamos una historieta visual en cinco actos:

a) Enunciado condicional















  
b) Acción generadora


















e) Modificación del borde = sfumato

Esto es precisamente lo que Leonardo hace cuando dibuja. La acción de dibujar algo tal cual él percibe se desarrolla por entero en y a través de esa tercera entidad que ha descubierto y que le permite una representación real de las cosas que dibuja. Trabajar en la entidad del medio (dibujo con sfumato) es ubicarse, desde el punto de vista lógico, en la posibilidad de la representación que le otorga una libertad relativa y con ello, se desmarca del pensamiento que excluía esta modalidad.

Es ubicarse en el límite, reconociendo que allí, todo sucede; alguien dijo alguna vez, que las ideas novedosas se escriben en los márgenes y no podía haber sido dicho de mejor manera. Allí suceden muchas cosas: por un lado la definición, pero también la transgresión, la ambigüedad, la desaparición, la trascendencia. El límite es un lugar mágico: el lugar de las posibilidades. Junto a la noción de límite no hay que olvidar la noción de campo que lo presupone de tal manera que no hay campo sin límite y un límite necesariamente define un campo como lo plantee en otra entrada anterior.

Alguna vez se me ocurrió pensar una explicación del ¿por qué la entidad del medio es invisible a nuestros ojos? Tiene que ver con un cambio de sustancia. Tiene que ver con aquella vieja distinción entre espacio profano y espacio sagrado, que Mircea Eliade[4] explica, pero para traspasar de uno al otro, requerimos de un portal en un límite, y no lo vemos porque no hay nada y sin embargo es el acceso a otro lugar con otros códigos. ¿Será que es imprescindible una iniciación? Sólo allí, cuando tenemos la mente abierta, la suficiente precaución, y una tierna delicadeza, podemos acceder a otros mundos; los mundos de las posibilidades sin fin que nos fascinan y encantan. Los artistas, por su activada sensibilidad, algunos conscientemente y otros inconscientemente se han topado de alguna manera con este problema que en última instancia, es un problema lógico. En la medida que la lógica lo ha resuelto, al configurar una totalidad con entidades homogéneas en los extremos y una discorde en el medio que las diferencia y las asocia a la vez y que posibilita el ingreso a una realidad trascendente, el no verla es porque ya no vemos más que lo uniforme, nos hemos acostumbrado a razonar en el marco del principio de exclusión de la tercera posibilidad. Eso se expresa en la lógica que usamos en nuestro pensamiento. Al excluirla hemos hecho desaparecer otros mundos posibles y con ellos la realidad se ha empobrecido. Esa entidad del medio que siempre debió ser múltiple (que va de la simple línea a las infinitas formas del sfumato) se redujo a la simple línea y que en muchas ocasiones ni siquiera reconocemos su existencia. Si bien esto la homogeneizó con sus dos vecinas (los campos que se abren y diferencian por la línea), aún así no se reconoció su existencia formal y su lógica participación y permanecimos hablando y pensando sólo, de dos partes.

Pero no quisiera permanecer en la denuncia abstracta sin remitirme a las pruebas. Quisiera que observemos un estudio de manos y brazos de mujer en el que Leonardo, por la dedicación que le ocupa, para mí se vuelve indiscernible. Ya no interesa diferenciar el dibujo de la pintura; él la sitúa entre el dibujo y la pintura siendo un dibujo:


Aquí podemos apreciar toda la gama de posibilidades del dibujo tanto en las superficies como en los bordes. Tenemos delineación y tenemos sfumato y tenemos sombra en el cuenco de la mano y en los bordes laterales.



En el detalle de la mano izquierda, como está sobre el regazo, aparecen más los sfumatos. En la parte inferior de la mano sfumato con línea de borde y entre los dedos, sombra con sfumato.


En este estudio de caballos con jinetes, las figuras aparecen casi exclusivamente delineadas por una línea pero que no es uniforme de un solo grosor y el sfumato sólo se usó en el área de las extremidades, cerca de los cascos. Los caballos parece que tuvieron mayor dedicación mientras que los jinetes quedaron a nivel de bocetos de la acción combativa que realizaban.


En éste dibujo que es un estudio para el retrato de Leda, a diferencia de lo que he estado tratando de mostrar, Leonardo hace el dibujo casi exclusivamente con líneas. Quizá debido a que Leda se presenta con un peinado bien definido y completamente delineable. Además su bello rostro y su actitud merecen ser aprehendidos con total delicadeza. Pero, si se fijan en la zona de la boca, esta quedó medio indefinida. ¿Quiso Leonardo hacer lo mismo que con la sonrisa de La Gioconda? Aquí no hay ninguna sonrisa o esbozo de ella, más bien siento que hay pudor y una cierta ambigüedad entre seguridad y confianza, y resignación o reproche.

¿Qué es lo que demuestra esto? Que cuando se ingresa en una calculada indefinición, ésta da lugar a un abanico de posibilidades como las que la lógica polivalente o trivalente desarrollan y en definitiva, como es en verdad la realidad y cuando esto se puede captar y representar en un dibujo estamos inequívocamente frente a una obra maestra del arte. Y nos está mostrando cómo era el pensamiento de Leonardo, con que lógica pensaba, sobre todo cuando dibujaba y ese tipo de pensamiento con una lógica trivalente también era pensamiento visual, productivo, porque de otra manera no se puede explicar las innovaciones y la creatividad que quedan patentes en toda su obra que van más allá de su tiempo y espacio y se vuelven intemporales, eternos, trascendentales.




[1] Enciclopedia Encarta de la Microsoft
[2] Jacques Derrida, La Retirada de la Metáfora. Ensayo que aparece en www.philosophia.cl/Biblioteca/Derrida. pág 20
[3] Jan Łukasievicz, Estudios de Lógica y Filosofía. Aparece en www.philosophia.cl/Biblioteca/Lukasievicz pág. 63
[4] Mircea Eliade, Lo Sagrado y lo Profano, Ed. Guadarrama/Punto Omega, 4ª edición, 1981.